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Loi de l'inverse du carré

La loi de l'inverse du carré est un principe qui exprime la façon dont l'énergie radiante se propage dans l'espace. Cette règle stipule que l'intensité de la puissance par unité de surface provenant d'une source ponctuelle, si les rayons frappent la surface à angle droit, varie inversement en fonction du carré de la distance à la source.

Imaginez une lampe de 40 watts au centre d'une enceinte sphérique. La puissance totale frappant la surface de la sphère est de 40 watts, quelle que soit la taille de la sphère. Certaines personnes trouvent cela contre-intuitif, mais cela devient évident si l'on considère que toute la puissance rayonnée (ni plus ni moins) par la source doit frapper une enceinte de n'importe quelle taille qui entoure complètement la source. Ainsi, la puissance qui frappe l'intérieur d'une sphère de 10 mètres de diamètre est la même (40 watts dans cet exemple hypothétique) que la puissance qui frappe l'intérieur d'une sphère de 100 mètres de diamètre, de 100 kilomètres de diamètre ou de 100 000 kilomètres de diamètre. La puissance par unité de surface dépend toutefois de la taille de la sphère.

La surface A (en mètres carrés) d'une sphère de rayon r (en mètres) est donnée par :

A = (4 pi) r 2

où pi est le rapport entre la circonférence d'une sphère et son diamètre, et est approximativement égal à 3,14159. Si le rayon d'une sphère est multiplié par un certain facteur n , alors la surface augmente d'un facteur n 2 . La puissance par unité de surface diminue donc d'un facteur n 2 . Une autre façon de le dire est que la puissance par unité de surface devient n -2 fois plus grande.

En augmentant le diamètre d'une sphère de 10 à 100 mètres, on obtient un diamètre 10 fois plus grand et une surface 100 fois plus grande. La puissance lumineuse par unité de surface d'une lampe située au centre de la sphère est ainsi divisée par 100. La puissance d'atterrissage sur, disons, un centimètre carré de l'intérieur de la sphère devient 1/100, ou 0,01 fois, plus grande, si le diamètre de la sphère passe de 10 à 100 mètres. La loi ne s'applique que tant que la source ponctuelle est au centre de la sphère, de sorte que les rayons de la source frappent la surface de la sphère à angle droit.

Voir également mètre, mètre carré et Système international d'unités ( SI ).

Par Solenne

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